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2009年2月24日 星期二
2009年2月22日 星期日
ORACLE-CREATE TABLE...
複製一個已存在的table到另一個新的table
copy an existing table
sql> create table table_name [logging|nologging] as subquery
ex：
CREATE TABLE PHASE92 AS SELECT * FROM PHASE
建一個新的talbe叫『phase92』裡面的內容來自於table『phase』
copy an existing table
sql> create table table_name [logging|nologging] as subquery
ex：
CREATE TABLE PHASE92 AS SELECT * FROM PHASE
建一個新的talbe叫『phase92』裡面的內容來自於table『phase』
2008年3月10日 星期一
DWORD和dword到底有什麼不同？
DWORD:32bit的 unsigned long
這適合各種作業系統喔
我們開啟「登錄編輯器」或「登錄編輯程式」之後，若我們想增加一個DWORD值，我們可以在右側視窗按下滑鼠右鍵，選"新增"-->"DWORD值"，再依自己需要新增DWORD值，這樣新增DWORD值的工作就算是結束了。
可是我們要自己寫一個DWORD值的登錄檔，我們卻必須這樣寫
"新增之DWORD值"=dword:00000001
或
"新增之DWORD值"=dword:1
但是，我們卻「不可以」這樣寫
"新增之DWORD值"=DWORD:00000001
或
"新增之DWORD值"=DWORD:1
這是因為Windows Registry只認識dword，卻不認識DWORD的緣故。
所以您若寫一個登錄檔如下
REGEDIT4
[HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\Explorer]
"NoRun"=DWORD:00000000
然後儲存檔案時以reg為副檔名，執行並增加登錄的話。外表看起來，「好像」是已經增加登錄了，可是實際上因為Windows Registry不認識DWORD，所以您的「增加登錄」動作還是「失敗」囉。
請注意：
寫一個dword值的登錄檔時，必須全部用小寫的dword，若其中一個英文字母不是小寫的話，您是無法順利「增加登錄」的。
希望這篇文章能夠讓您進一步認識Windows登錄檔喔。
這適合各種作業系統喔
我們開啟「登錄編輯器」或「登錄編輯程式」之後，若我們想增加一個DWORD值，我們可以在右側視窗按下滑鼠右鍵，選"新增"-->"DWORD值"，再依自己需要新增DWORD值，這樣新增DWORD值的工作就算是結束了。
可是我們要自己寫一個DWORD值的登錄檔，我們卻必須這樣寫
"新增之DWORD值"=dword:00000001
或
"新增之DWORD值"=dword:1
但是，我們卻「不可以」這樣寫
"新增之DWORD值"=DWORD:00000001
或
"新增之DWORD值"=DWORD:1
這是因為Windows Registry只認識dword，卻不認識DWORD的緣故。
所以您若寫一個登錄檔如下
REGEDIT4
[HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\Explorer]
"NoRun"=DWORD:00000000
然後儲存檔案時以reg為副檔名，執行並增加登錄的話。外表看起來，「好像」是已經增加登錄了，可是實際上因為Windows Registry不認識DWORD，所以您的「增加登錄」動作還是「失敗」囉。
請注意：
寫一個dword值的登錄檔時，必須全部用小寫的dword，若其中一個英文字母不是小寫的話，您是無法順利「增加登錄」的。
希望這篇文章能夠讓您進一步認識Windows登錄檔喔。
2008年3月5日 星期三
BCB include 後加不加.h
把.h從header files 拿掉的不是 ANSI C, 而是 ANSI C++。ANSI C++引進 name space 的機制,將所有的全域宣告都放在 std 這個 name space 下;為了要向下相容 C 及非標準 C++ 的程式碼,所以保留了帶有 .h 的 header files。
====@一@=======================
#include
using namespace std;
std::vector test;
====@二@=======================
#include
vector test;
====@一@=======================
#include
using namespace std;
std::vector
====@二@=======================
#include
vector
2008年2月25日 星期一
[轉自IThome]IT自救術－處理器想的和你想的不一樣
術－處理器想的和你想的不一樣
文/嚴立群 (記者) 2008-02-14
人類做算術，心智的活動是很自由的，但是處理器不行，處理器一次只能做一步簡單的運算，所以剛接觸電腦的人，大多會覺得難以理解，「這東西的運作方法怎麼這麼怪？」
假設存在一個32位元加法器，要設法讓它幫我們不斷的計算A+B，那只需要讓數字在加法器後面排隊，照順序饋入加法器，加法器就會一個一個把結果算出來。
這是一個典型的「磨坊-穀倉」系統，加法器就是「磨」，不斷饋入的數字是「穀物」，算出的結果就是「穀粉」。這裡要引入一個概念，就是「穀倉」的必要性。
簡單的加法系統
從「加法器」擴展到「處理器」
接著我們來擴展這個系統，想一想處理器會是個怎樣的系統
● 加法器只能做加法，這不夠好，我們得設計個全功能的處理器，能作加法、減法、乘法、除法、各種邏輯運算……，而且都是越快越好。
● 原來的加法器因為只做加法，所以我們放在記憶體裡面的「數字」就只是依序排隊饋入即可──因為反正只有加法動作要做而已。但是既然有了更複雜的處理器，後面排隊的就不能只是數字（不能只有運算子），還得有「運算方式」（運算元），得設計處理器讓它判斷該怎麼處理後面排隊的「穀物」（我是說，數字）。
這裡有個重要的概念，「你不能用人類的想法去操作處理器，你得用處理器的方式」。
人類習慣的做法是，3 + 5 = 8，很單純的計算加法，但處理器沒辦法。
處理器的做法（以80x86為例）是：
MOV AX, 03
ADD AX, 05
第一行的「MOV AX, 03」，就是「把16進位的3搬到AX暫存器裡面」的意思，第二行的「ADD AX, 05」，則是指「把16進位的5和AX目前的值加起來，並把結果存到AX裡面」。
是，有沒有覺得「這真是『微言大義』啊！」，每個處理器都像是筆削春秋的孔子，一個指令就蘊含著多麼深奧的奧義在裡頭啊！
請參考下列的「8086的『3 + 5 = 8』操作過程」。
8086的「3 + 5 = 8」操作過程
1. 執行「命令提示字元」，在命令提示符號下輸入「DEBUG」然後按下Enter
2. 輸入A100（A表示開始組譯程式碼，100表示從100這個位址開始，不要問我為什麼要這樣，反正就是這樣），按下Enter
3. 輸入「MOV AX, 03」後按下Enter
4. 輸入「ADD AX, 05」後按下Enter，然後再按一次Enter表示輸入結束
5. 輸入R並按下Enter，可看一下目前的8086暫存器內容，AX目前內容應該是0（R=Register，DEBUG程式中用來顯示暫存器內容的命令。另，如果你輸入問號「?」後按下Enter，可以看到所有DEBUG的指令）
6. 目前只是輸入完成，請按下「P」（P = proceed，執行的意思）然後按下Enter來執行第一行指令（也就是MOV AX, 03）
7. 請看AX內容，此時果然變成3了
8. 接著再輸入一次P並按下「Enter」，此時執行第二行指令（ADD AX, 05）
9. 再看AX內容，此時果然變成8了（因為3 + 5 = 8啊）
10. 輸入U100 U103（U表示unassemble，反組譯的意思），可以看到兩行程式碼前面有一些數字q，請先看一下，等下會解釋。
處理器的動作
當我們請處理器算「3 + 5 = 8」這麼簡單的算數時，給它的東西得是「MOV AX, 03」和「ADD AX, 05」。
事實上這樣講也不太精確。
處理器實際上是一顆晶片，它只能接受電子訊號。假設低電位是0，高電位是1，所以你真的對它講「MOV AX, 03」，它也不認得，它唯一能認得的，只有電子訊號。
事實上，它認得的，就是剛才的過程中，第10步裡，用U100反組譯出來的機器碼。舉例來說，「MOV AX, 03」的機器碼是「B80300」，「ADD AX, 05」的機器碼是「050500」。你對處理器只能用這樣的形式溝通。事實上，你得在適當的腳位輸入適當的訊號（B80300和050500的二進位形式），然後處理器收到訊號，就會跟據訊號做出對應的動作。
現代處理器系統的運作模式，就是這樣。
所謂的程式，只是充滿了各種人類「表面上看起來難解」的數字，「B80300」、「050500」……在記憶體裡面排隊，這些數字饋入處理器之後，處理器就會跟據這些數字的意義，做適當的動作，把結果算出來，就這樣而已。
至於能夠多快？很簡單，廠商會想辦法。如果MOV AX, 03是「一則運算」，那以前的處理器可能慢些，4.77MHz（一秒鐘做4.77百萬次），現在的處理器可能快些，1GHz應該很快了（一秒鐘做100億次）。而且以效能來看，處理器的效能還因為技術的進步，效能可能高達早期處理器的2000倍？4000倍？總之是快得恐怖，而且還會一路快下去。
Little-Endian和Big-Endian
接著我們來研究一下，機器碼的一個小知識，「Little Endian」和「Big-Endian」。
簡而言之，資料的最小單位假設一般用「byte」，每一個記憶體位址儲存的是1-byte的數字，但處理器一次處理資料的最小單位是「word」，那這一個word裡面，較小的數字放在「較低位址」，較大的數字放在「較高位址」，稱為「Little-Endian」。
比方說，以8086處理器而言，它的1個word是16-bit，當我們寫0300，0300是一個word的數字（16位元的16進位數字）。左邊的數字是較高（代表較大）的數字。但是，一般印刷或是螢幕顯示的慣例，從左到右卻是「越來越大」。所以，0300在螢幕上顯示成0003。
所以，「MOV AX, 03」翻譯成機器碼，卻變成「B8 03 00」，B8是MOV AX的機器碼，03其實是0003，但在Debug下顯示卻變成0300。
至於Big-Endian，則是指「處理器一次處理的單位資料，較高位數的資料卻放在較低的位址」。目前世界上，IBM的PowerPC處理器是Big-Endian的典型代表作，Intel x86系列處理器則是Little-Endian的代表作。
組合語言「妙處難與君說」
為何組合語言程式不能更容易些？
老實說，很難。
處理器裡面有很多暫存器，這是因為人類想了很久，都只想到這個辦法，「把數字搬到暫存器，然後對暫存器做出運算的動作」。所以一個「3 + 5」，以8086而言，就得分兩次（先MOV，再ADD）。一旦你習慣了這種「思考模式」，就可以用組合語言寫各種程式。
因此，古時候的人學寫程式，尤其是用某處理器的組合語言寫程式，就得先研究該處理器的「能耐」。處理器有哪些指令？學熟了，才知道怎樣的指令可以運用在什麼場合。處理器能夠怎麼讀取資料？得把所謂的「定址模式」搞清楚，才能夠存取大量資料（畢竟程式是用來處理資料的）。怎樣寫程式才會快？你得知道這處理器的「脾胃」，不然你寫出來的程式會跑得像龜一樣，不能用。你還得熟習各種工具的使用，幫助你寫程式寫得又快又好，又沒有「蟲」。
用組合語言寫的程式，我印象最深刻的，應該就是Lotus 1-2-3這個試算表了。其實Lotus 1-2-3並不是世界上第一個試算表產品。那難道是Microsoft的Excel？那更加不是。目前公認的「試算表之祖」，是丹．布魯克林所寫的VisiCalc。
不過，總之，VisiCalc因為某些原因後來並沒有壯大，後來的PC市場，主要是Microsoft的Multiplan（不是Excel）和 Lotus在爭奪DOS下的試算表市場。但是Lotus 1-2-3因為完全用組合語言撰寫，所以速度快，因此獲得華爾街諸多公司的青睞。Multiplan則為了「跨平臺」，當時使用C語言撰寫，效能普通，因此被打得潰不成軍，早已經不見蹤影。
這故事給我們幾個啟示：
1. Microsoft也有過失敗之作，所以失敗並不可恥
2. 此一時也彼一時也，以前的人用組合語言才厲害，現在則否
3. 組合語言的跨平臺性不佳，但如果你不考慮跨平臺性，可以用用
4. Microsoft的恐怖並不只在於它失敗了還會再爬起來而已，它更恐怖的地方是它爬起來了之後還會試著把敵人幹掉，絕對不是說說而已
本期結語：流動與靜止的藝術
處理器的運作方式很單純，一條指令，一次只能做一個簡單動作而已。就連3 + 5，都只能分兩次做。
在那一瞬間，真是很單純很單純。
但是，工程師的挑戰，就是要不斷的縮短這「一瞬間」，讓電子的流動化為運算的智慧，把很高速很短暫的一瞬間集合起來，這樣就可創造出複雜的結果，運算的結果。
想像一下，你買了一個「吹風機」，吹風機插上電，一打開開關就開始運作，那是電力的作用，讓風扇轉動，這種力量固然厲害，小小的電子驅動各種裝置，但是吹風機沒法告訴你3 + 5等於多少，無論如何沒辦法。
但是一樣是電子的流動，要怎樣的設計才能讓晶片能夠算出3 + 5？這很有趣，我們現在知道，「半導體」的單通特性使它變成一種開關，可以用來模擬演算。人類是走了很長的路才走到今天，這實在是非常有趣的事情。流動的電子，但每一瞬間卻又得維持靜止的狀態，讓人類可以構思各種運算。
處理器的運作原理大致講到這裡，我們下期可以來開始研究一下x86的組織結構，簡單的組合語言程式。
文/嚴立群 (記者) 2008-02-14
人類做算術，心智的活動是很自由的，但是處理器不行，處理器一次只能做一步簡單的運算，所以剛接觸電腦的人，大多會覺得難以理解，「這東西的運作方法怎麼這麼怪？」
假設存在一個32位元加法器，要設法讓它幫我們不斷的計算A+B，那只需要讓數字在加法器後面排隊，照順序饋入加法器，加法器就會一個一個把結果算出來。
這是一個典型的「磨坊-穀倉」系統，加法器就是「磨」，不斷饋入的數字是「穀物」，算出的結果就是「穀粉」。這裡要引入一個概念，就是「穀倉」的必要性。
簡單的加法系統
從「加法器」擴展到「處理器」
接著我們來擴展這個系統，想一想處理器會是個怎樣的系統
● 加法器只能做加法，這不夠好，我們得設計個全功能的處理器，能作加法、減法、乘法、除法、各種邏輯運算……，而且都是越快越好。
● 原來的加法器因為只做加法，所以我們放在記憶體裡面的「數字」就只是依序排隊饋入即可──因為反正只有加法動作要做而已。但是既然有了更複雜的處理器，後面排隊的就不能只是數字（不能只有運算子），還得有「運算方式」（運算元），得設計處理器讓它判斷該怎麼處理後面排隊的「穀物」（我是說，數字）。
這裡有個重要的概念，「你不能用人類的想法去操作處理器，你得用處理器的方式」。
人類習慣的做法是，3 + 5 = 8，很單純的計算加法，但處理器沒辦法。
處理器的做法（以80x86為例）是：
MOV AX, 03
ADD AX, 05
第一行的「MOV AX, 03」，就是「把16進位的3搬到AX暫存器裡面」的意思，第二行的「ADD AX, 05」，則是指「把16進位的5和AX目前的值加起來，並把結果存到AX裡面」。
是，有沒有覺得「這真是『微言大義』啊！」，每個處理器都像是筆削春秋的孔子，一個指令就蘊含著多麼深奧的奧義在裡頭啊！
請參考下列的「8086的『3 + 5 = 8』操作過程」。
8086的「3 + 5 = 8」操作過程
1. 執行「命令提示字元」，在命令提示符號下輸入「DEBUG」然後按下Enter
2. 輸入A100（A表示開始組譯程式碼，100表示從100這個位址開始，不要問我為什麼要這樣，反正就是這樣），按下Enter
3. 輸入「MOV AX, 03」後按下Enter
4. 輸入「ADD AX, 05」後按下Enter，然後再按一次Enter表示輸入結束
5. 輸入R並按下Enter，可看一下目前的8086暫存器內容，AX目前內容應該是0（R=Register，DEBUG程式中用來顯示暫存器內容的命令。另，如果你輸入問號「?」後按下Enter，可以看到所有DEBUG的指令）
6. 目前只是輸入完成，請按下「P」（P = proceed，執行的意思）然後按下Enter來執行第一行指令（也就是MOV AX, 03）
7. 請看AX內容，此時果然變成3了
8. 接著再輸入一次P並按下「Enter」，此時執行第二行指令（ADD AX, 05）
9. 再看AX內容，此時果然變成8了（因為3 + 5 = 8啊）
10. 輸入U100 U103（U表示unassemble，反組譯的意思），可以看到兩行程式碼前面有一些數字q，請先看一下，等下會解釋。
處理器的動作
當我們請處理器算「3 + 5 = 8」這麼簡單的算數時，給它的東西得是「MOV AX, 03」和「ADD AX, 05」。
事實上這樣講也不太精確。
處理器實際上是一顆晶片，它只能接受電子訊號。假設低電位是0，高電位是1，所以你真的對它講「MOV AX, 03」，它也不認得，它唯一能認得的，只有電子訊號。
事實上，它認得的，就是剛才的過程中，第10步裡，用U100反組譯出來的機器碼。舉例來說，「MOV AX, 03」的機器碼是「B80300」，「ADD AX, 05」的機器碼是「050500」。你對處理器只能用這樣的形式溝通。事實上，你得在適當的腳位輸入適當的訊號（B80300和050500的二進位形式），然後處理器收到訊號，就會跟據訊號做出對應的動作。
現代處理器系統的運作模式，就是這樣。
所謂的程式，只是充滿了各種人類「表面上看起來難解」的數字，「B80300」、「050500」……在記憶體裡面排隊，這些數字饋入處理器之後，處理器就會跟據這些數字的意義，做適當的動作，把結果算出來，就這樣而已。
至於能夠多快？很簡單，廠商會想辦法。如果MOV AX, 03是「一則運算」，那以前的處理器可能慢些，4.77MHz（一秒鐘做4.77百萬次），現在的處理器可能快些，1GHz應該很快了（一秒鐘做100億次）。而且以效能來看，處理器的效能還因為技術的進步，效能可能高達早期處理器的2000倍？4000倍？總之是快得恐怖，而且還會一路快下去。
Little-Endian和Big-Endian
接著我們來研究一下，機器碼的一個小知識，「Little Endian」和「Big-Endian」。
簡而言之，資料的最小單位假設一般用「byte」，每一個記憶體位址儲存的是1-byte的數字，但處理器一次處理資料的最小單位是「word」，那這一個word裡面，較小的數字放在「較低位址」，較大的數字放在「較高位址」，稱為「Little-Endian」。
比方說，以8086處理器而言，它的1個word是16-bit，當我們寫0300，0300是一個word的數字（16位元的16進位數字）。左邊的數字是較高（代表較大）的數字。但是，一般印刷或是螢幕顯示的慣例，從左到右卻是「越來越大」。所以，0300在螢幕上顯示成0003。
所以，「MOV AX, 03」翻譯成機器碼，卻變成「B8 03 00」，B8是MOV AX的機器碼，03其實是0003，但在Debug下顯示卻變成0300。
至於Big-Endian，則是指「處理器一次處理的單位資料，較高位數的資料卻放在較低的位址」。目前世界上，IBM的PowerPC處理器是Big-Endian的典型代表作，Intel x86系列處理器則是Little-Endian的代表作。
組合語言「妙處難與君說」
為何組合語言程式不能更容易些？
老實說，很難。
處理器裡面有很多暫存器，這是因為人類想了很久，都只想到這個辦法，「把數字搬到暫存器，然後對暫存器做出運算的動作」。所以一個「3 + 5」，以8086而言，就得分兩次（先MOV，再ADD）。一旦你習慣了這種「思考模式」，就可以用組合語言寫各種程式。
因此，古時候的人學寫程式，尤其是用某處理器的組合語言寫程式，就得先研究該處理器的「能耐」。處理器有哪些指令？學熟了，才知道怎樣的指令可以運用在什麼場合。處理器能夠怎麼讀取資料？得把所謂的「定址模式」搞清楚，才能夠存取大量資料（畢竟程式是用來處理資料的）。怎樣寫程式才會快？你得知道這處理器的「脾胃」，不然你寫出來的程式會跑得像龜一樣，不能用。你還得熟習各種工具的使用，幫助你寫程式寫得又快又好，又沒有「蟲」。
用組合語言寫的程式，我印象最深刻的，應該就是Lotus 1-2-3這個試算表了。其實Lotus 1-2-3並不是世界上第一個試算表產品。那難道是Microsoft的Excel？那更加不是。目前公認的「試算表之祖」，是丹．布魯克林所寫的VisiCalc。
不過，總之，VisiCalc因為某些原因後來並沒有壯大，後來的PC市場，主要是Microsoft的Multiplan（不是Excel）和 Lotus在爭奪DOS下的試算表市場。但是Lotus 1-2-3因為完全用組合語言撰寫，所以速度快，因此獲得華爾街諸多公司的青睞。Multiplan則為了「跨平臺」，當時使用C語言撰寫，效能普通，因此被打得潰不成軍，早已經不見蹤影。
這故事給我們幾個啟示：
1. Microsoft也有過失敗之作，所以失敗並不可恥
2. 此一時也彼一時也，以前的人用組合語言才厲害，現在則否
3. 組合語言的跨平臺性不佳，但如果你不考慮跨平臺性，可以用用
4. Microsoft的恐怖並不只在於它失敗了還會再爬起來而已，它更恐怖的地方是它爬起來了之後還會試著把敵人幹掉，絕對不是說說而已
本期結語：流動與靜止的藝術
處理器的運作方式很單純，一條指令，一次只能做一個簡單動作而已。就連3 + 5，都只能分兩次做。
在那一瞬間，真是很單純很單純。
但是，工程師的挑戰，就是要不斷的縮短這「一瞬間」，讓電子的流動化為運算的智慧，把很高速很短暫的一瞬間集合起來，這樣就可創造出複雜的結果，運算的結果。
想像一下，你買了一個「吹風機」，吹風機插上電，一打開開關就開始運作，那是電力的作用，讓風扇轉動，這種力量固然厲害，小小的電子驅動各種裝置，但是吹風機沒法告訴你3 + 5等於多少，無論如何沒辦法。
但是一樣是電子的流動，要怎樣的設計才能讓晶片能夠算出3 + 5？這很有趣，我們現在知道，「半導體」的單通特性使它變成一種開關，可以用來模擬演算。人類是走了很長的路才走到今天，這實在是非常有趣的事情。流動的電子，但每一瞬間卻又得維持靜止的狀態，讓人類可以構思各種運算。
處理器的運作原理大致講到這裡，我們下期可以來開始研究一下x86的組織結構，簡單的組合語言程式。
[轉自IThome]IT自救術－數碼系統的轉換
IT自救術－數碼系統的轉換
文/嚴立群 (記者) 2008-01-24
我們可以做一個10進位的電腦，但那會非常困難，而做一個2進位的電腦簡單多了，且它會做的事情和10進位電腦一樣多。
數字，只是人類發明，用來對應數量的符號。
因此，數字可以用不同形式表示，但是其所代表數量的抽象意義是相同的。例如常見的羅馬數字I、II、III、IV、V……，其實和一般的阿拉伯數字1、2、3、4、5……，或是國字的壹、貳、參、肆、伍……，都是一樣的意思。
只因為人類有10根手指頭
既然如此，且讓我們來想想，為何電腦（處理器）只能用「2進位」來做事情？
在解答這個問題之前，請先讓我們來解釋一下「10進位」是什麼。
所謂的10進位，請讓我們看一個簡單的數字：「285」。其中，2是「百位數」，８是「十位數」，5是「個位數」。
用公式表示就是：285 = 2×102 + 8×101 + 5×100。
但是，如果你真的有思考，那我得告訴你，285這符號，僅是為了簡單的描述數量用的符號，事實上，人類也可以把「每一個單一的數量都用一個單一的符號」來表示。
但那會累死人，現代數學就幾乎無法建立了。
如果你夠無聊（至少像我一樣無聊），你從1數到9（1、2、3……9），當你數到「10」的時候，請注意，其實你也可以用一個怪異的符號來代替10（像是， A），這並無損於10的數量意義。只是，10這個符號前面的「1」，實際上我們每個人都知道那其實是「1×101」。如果你硬要用A代表10，行嗎？行，只要你和其他人講話時，人家都聽得懂你說啥就行。你說「魚缸裡有A隻魚」，「我從地上撿到A塊錢」，可以的，只要別人聽得懂就行，只要他知道「原來此時A =10」就可以了。
「電子」是節能快速的基礎
表示數字，基本上是個簡單的事情。但要這些數字做運算，就牽涉複雜多的因素了。以前講過，用「算盤」做數字運算，其實是「人腦」在做運算，但至少算盤簡化了數字的記錄。後來的科學家打算做更精巧的機器，用齒輪、連桿等機械，製造一個「10進位運算機器」。當時的機械製造精密程度不足，因此這類的製造嘗試失敗了。科學家花了很長的時間才了解幾件事：
● 用「機械」的方式製造運算機器，不是不可能，但要做到極端的精密十分困難。
● 製造「10進位」的計算機器也不是不可能，但會造成這機器的設計極端複雜，同樣也幾乎不可能被製造出來。
科學家最後的結論是，「可以製造一臺最省能源、速度最快的計算機器，並且用2進位的設計即可」。
後來這個結論就是「電子計算機」。用電力驅動計算機器，是最省能源的方式（相對於科學家早早就想用的「純機械」的方法來說，電子計算機是超省能源了）。
選擇2進位只是因為「這是必要的」為何選擇「2進位」？
因為，「計算加減乘除」這些運算，事實上都是人類為了處理數量所發明出來的「動作」，這些動作用哪種數字系統來做，結果都是一樣的。選擇2進位只是因為，用來處理運算的「電子計算機」，用2進位的方式（低電位表示0，高電位表示1）來設計是最簡單的方式罷了。
電子計算機（電腦，或是處理器）實際上只是一個「運算的『模擬器』」，選擇2進位只是因為「製造技術上的需求」而已。如果你夠無聊，打算做一臺「3進位的電子計算機」，行嗎？行的，但這3進位的機器能做的事情不會多於2進位的計算機。而2進位計算機所做的任何運算，都可以同等於10進位運算。因為，設計處理器的人會設法讓它「模擬的就像是人類運算一樣」。
這稱為「超越工程學」。
所以，無論是當初還是現在，你就知道：為何學電腦，學處理器，學計算機概論，學院派的教學總是要你去學「數碼系統的轉換」，其實那只是因為：用2 進位設計電腦是「目前人類已知唯一的選擇」。會不會火星人其實用9進位來設計電腦？天曉得，雖然不無可能，但你得去問火星人才知道答案就是。
由於可用高低電位來代表0與1，人類便可據此設計模擬一般數學運算的邏輯電路。因此現代計算機科學的基礎，可說完全建立在這種「二進位運算」和「二元性電路」的特性上。幾乎所有的計算機科學相關教科書，也都假設讀的人了解這件事。當然，這個結論可能不是鐵律，你也可以辯稱這種方式的電腦無效率（什麼，只能用二進位？）。不過，到目前為止，所有的商業電腦都是用「電路和數字的二元性」來設計。如果閣下只是想了解電腦，那也暫時別去管為什麼了，先記下來就是了。想了解「為什麼二元性這麼重要」，得慢慢學，學熟了才有點概念。
常用數碼系統的介紹
但是，用2進位的方式，數字的紀錄會過於冗長，因此學電腦，學處理器的原理，我們都得先學「數碼系統的轉換」。
在此介紹一個名詞：基底（base）。
人類常用的數字是10進位，我們通常就說這是以10為基底的數字表示方式。比方說「285」，我們就知道這是二百八十五，2×102 + 8×101 + 5×100。有時候，我們會寫成(285)10，下標的10就是說這數字的基底為10，也就是說「這是10進位數字」。
一個數字可以任選基底來表示，不會影響所表現的數量意義。例如(1111)2 ＝ (15)10。首先現在來介紹一下，一般常見的數碼系統有哪些：
● 2進位：0，1，10，11，100，101，110，111，……
● 8進位：0，1，2，3，4，5，6，7，10，11，……
● 10進位：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……
● 16進位：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10，11，……
顧名思義，數碼系統是「以2為底」，那就是2進位。逢2進1。而「以16為底」是比較特殊的系統，因為你得用15個不同的符號來代表整個數碼系統，因此「9」後面接的是「A、B、C、D、E、F」，分別代表原先十進位的10、11、12、13、14、15。剛開始，面對數碼系統中夾雜英文，初學者大多不太習慣。不過這也沒什麼，只要看多了就習慣了。
可以有其他不同的進位系統嗎？五進位？十二進位？可以的，選擇任何數當作基底都可以。可是選擇其他的基底並沒有太大用途，相當罕用，我們就不花太多力氣在這方面的說明了。
怪異的符號只是因為他是16進位
不過，我對數碼系統的說明，打算介紹到這裡就好了。大家可以看一下「各種基底數字對照表」，就可以知道，各種基底不同的數字，雖然是表示同樣的數量，但是所謂的符號卻是不同。比方說：你突然看到「10」，但若是16進位的10，其實是等於10進位的16，也就是：(10)16 = (16)10。又或者說，(12)10 = (1100)2 = (14)8 = (C)16。
當你看到Debug裡面的奇怪的符號，其實，只不過，那都是用16進位表示的數字罷了。為何選16進位？因為用2進位表示數字太冗長。那為何一定要用2進位設計處理器？只是因為電子計算機用2進位（電位高低）的方式最容易設計。
本期結語：最後，請熟記「類比」和「數位」的真實意義
講到這裡，我們用倒推的邏輯來想：什麼是「類比」？什麼是「數位」？常聽到有人說「數位計算機」、「數位電腦」，為何不是「類比計算機」？
數位這個詞，其實只是指「用數字來表示數量」罷了。比方說，大多數手錶用指針（所指的角度）來表示時間數量，不是用數字，但是所謂的電子錶就直接顯示數字時間，簡單省事直接。
換句話說，「類比」是所謂的「依類相比」，為了表示數量，你得有個依據，用角度，用其他的物件，用繩結，用各種適合的東西來表示數字，都是類比。而「數位」只不過是用類比方式表示出來的數字本體罷了。
事實上，世界上只有類比的數字表示方式，沒有什麼絕對的數位化數字表示方式。
「這很怪哩！」
但就是如此。
手錶上的數字，實際上也是由晶片的電子訊號記錄並顯示，電子訊號就是類比的訊號（電位高低）。光碟上的訊息，是用溝槽的高低變化記錄的，這「高低變化」就是類比的。硬碟上的訊息，是用磁極的南極北極記錄的，磁極的南極北極就是類比的。
懂了這概念，你接下來的處理器理解之路，又邁進了一大步。
文/嚴立群 (記者) 2008-01-24
我們可以做一個10進位的電腦，但那會非常困難，而做一個2進位的電腦簡單多了，且它會做的事情和10進位電腦一樣多。
數字，只是人類發明，用來對應數量的符號。
因此，數字可以用不同形式表示，但是其所代表數量的抽象意義是相同的。例如常見的羅馬數字I、II、III、IV、V……，其實和一般的阿拉伯數字1、2、3、4、5……，或是國字的壹、貳、參、肆、伍……，都是一樣的意思。
只因為人類有10根手指頭
既然如此，且讓我們來想想，為何電腦（處理器）只能用「2進位」來做事情？
在解答這個問題之前，請先讓我們來解釋一下「10進位」是什麼。
所謂的10進位，請讓我們看一個簡單的數字：「285」。其中，2是「百位數」，８是「十位數」，5是「個位數」。
用公式表示就是：285 = 2×102 + 8×101 + 5×100。
但是，如果你真的有思考，那我得告訴你，285這符號，僅是為了簡單的描述數量用的符號，事實上，人類也可以把「每一個單一的數量都用一個單一的符號」來表示。
但那會累死人，現代數學就幾乎無法建立了。
如果你夠無聊（至少像我一樣無聊），你從1數到9（1、2、3……9），當你數到「10」的時候，請注意，其實你也可以用一個怪異的符號來代替10（像是， A），這並無損於10的數量意義。只是，10這個符號前面的「1」，實際上我們每個人都知道那其實是「1×101」。如果你硬要用A代表10，行嗎？行，只要你和其他人講話時，人家都聽得懂你說啥就行。你說「魚缸裡有A隻魚」，「我從地上撿到A塊錢」，可以的，只要別人聽得懂就行，只要他知道「原來此時A =10」就可以了。
「電子」是節能快速的基礎
表示數字，基本上是個簡單的事情。但要這些數字做運算，就牽涉複雜多的因素了。以前講過，用「算盤」做數字運算，其實是「人腦」在做運算，但至少算盤簡化了數字的記錄。後來的科學家打算做更精巧的機器，用齒輪、連桿等機械，製造一個「10進位運算機器」。當時的機械製造精密程度不足，因此這類的製造嘗試失敗了。科學家花了很長的時間才了解幾件事：
● 用「機械」的方式製造運算機器，不是不可能，但要做到極端的精密十分困難。
● 製造「10進位」的計算機器也不是不可能，但會造成這機器的設計極端複雜，同樣也幾乎不可能被製造出來。
科學家最後的結論是，「可以製造一臺最省能源、速度最快的計算機器，並且用2進位的設計即可」。
後來這個結論就是「電子計算機」。用電力驅動計算機器，是最省能源的方式（相對於科學家早早就想用的「純機械」的方法來說，電子計算機是超省能源了）。
選擇2進位只是因為「這是必要的」為何選擇「2進位」？
因為，「計算加減乘除」這些運算，事實上都是人類為了處理數量所發明出來的「動作」，這些動作用哪種數字系統來做，結果都是一樣的。選擇2進位只是因為，用來處理運算的「電子計算機」，用2進位的方式（低電位表示0，高電位表示1）來設計是最簡單的方式罷了。
電子計算機（電腦，或是處理器）實際上只是一個「運算的『模擬器』」，選擇2進位只是因為「製造技術上的需求」而已。如果你夠無聊，打算做一臺「3進位的電子計算機」，行嗎？行的，但這3進位的機器能做的事情不會多於2進位的計算機。而2進位計算機所做的任何運算，都可以同等於10進位運算。因為，設計處理器的人會設法讓它「模擬的就像是人類運算一樣」。
這稱為「超越工程學」。
所以，無論是當初還是現在，你就知道：為何學電腦，學處理器，學計算機概論，學院派的教學總是要你去學「數碼系統的轉換」，其實那只是因為：用2 進位設計電腦是「目前人類已知唯一的選擇」。會不會火星人其實用9進位來設計電腦？天曉得，雖然不無可能，但你得去問火星人才知道答案就是。
由於可用高低電位來代表0與1，人類便可據此設計模擬一般數學運算的邏輯電路。因此現代計算機科學的基礎，可說完全建立在這種「二進位運算」和「二元性電路」的特性上。幾乎所有的計算機科學相關教科書，也都假設讀的人了解這件事。當然，這個結論可能不是鐵律，你也可以辯稱這種方式的電腦無效率（什麼，只能用二進位？）。不過，到目前為止，所有的商業電腦都是用「電路和數字的二元性」來設計。如果閣下只是想了解電腦，那也暫時別去管為什麼了，先記下來就是了。想了解「為什麼二元性這麼重要」，得慢慢學，學熟了才有點概念。
常用數碼系統的介紹
但是，用2進位的方式，數字的紀錄會過於冗長，因此學電腦，學處理器的原理，我們都得先學「數碼系統的轉換」。
在此介紹一個名詞：基底（base）。
人類常用的數字是10進位，我們通常就說這是以10為基底的數字表示方式。比方說「285」，我們就知道這是二百八十五，2×102 + 8×101 + 5×100。有時候，我們會寫成(285)10，下標的10就是說這數字的基底為10，也就是說「這是10進位數字」。
一個數字可以任選基底來表示，不會影響所表現的數量意義。例如(1111)2 ＝ (15)10。首先現在來介紹一下，一般常見的數碼系統有哪些：
● 2進位：0，1，10，11，100，101，110，111，……
● 8進位：0，1，2，3，4，5，6，7，10，11，……
● 10進位：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……
● 16進位：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10，11，……
顧名思義，數碼系統是「以2為底」，那就是2進位。逢2進1。而「以16為底」是比較特殊的系統，因為你得用15個不同的符號來代表整個數碼系統，因此「9」後面接的是「A、B、C、D、E、F」，分別代表原先十進位的10、11、12、13、14、15。剛開始，面對數碼系統中夾雜英文，初學者大多不太習慣。不過這也沒什麼，只要看多了就習慣了。
可以有其他不同的進位系統嗎？五進位？十二進位？可以的，選擇任何數當作基底都可以。可是選擇其他的基底並沒有太大用途，相當罕用，我們就不花太多力氣在這方面的說明了。
怪異的符號只是因為他是16進位
不過，我對數碼系統的說明，打算介紹到這裡就好了。大家可以看一下「各種基底數字對照表」，就可以知道，各種基底不同的數字，雖然是表示同樣的數量，但是所謂的符號卻是不同。比方說：你突然看到「10」，但若是16進位的10，其實是等於10進位的16，也就是：(10)16 = (16)10。又或者說，(12)10 = (1100)2 = (14)8 = (C)16。
當你看到Debug裡面的奇怪的符號，其實，只不過，那都是用16進位表示的數字罷了。為何選16進位？因為用2進位表示數字太冗長。那為何一定要用2進位設計處理器？只是因為電子計算機用2進位（電位高低）的方式最容易設計。
本期結語：最後，請熟記「類比」和「數位」的真實意義
講到這裡，我們用倒推的邏輯來想：什麼是「類比」？什麼是「數位」？常聽到有人說「數位計算機」、「數位電腦」，為何不是「類比計算機」？
數位這個詞，其實只是指「用數字來表示數量」罷了。比方說，大多數手錶用指針（所指的角度）來表示時間數量，不是用數字，但是所謂的電子錶就直接顯示數字時間，簡單省事直接。
換句話說，「類比」是所謂的「依類相比」，為了表示數量，你得有個依據，用角度，用其他的物件，用繩結，用各種適合的東西來表示數字，都是類比。而「數位」只不過是用類比方式表示出來的數字本體罷了。
事實上，世界上只有類比的數字表示方式，沒有什麼絕對的數位化數字表示方式。
「這很怪哩！」
但就是如此。
手錶上的數字，實際上也是由晶片的電子訊號記錄並顯示，電子訊號就是類比的訊號（電位高低）。光碟上的訊息，是用溝槽的高低變化記錄的，這「高低變化」就是類比的。硬碟上的訊息，是用磁極的南極北極記錄的，磁極的南極北極就是類比的。
懂了這概念，你接下來的處理器理解之路，又邁進了一大步。
[轉自IThome]IT自救術－x86處理器的運作概念
IT自救術－x86處理器的運作概念
文/嚴立群 (記者) 2008-01-17
處理器並不是一開始就像今天這樣的、一顆晶片的樣子，工程師摸索了很久，才找到最有效率的處理器設計──現代處理器的「可程式」設計。
最早的電腦，使用的是「純電路」的設計。這種純電路設計的概念就是：一種用途，一種設計。如果你的電腦有了新的用途，就得有一個新的設計。
比方說，想要讓電腦計算圓周率的小數點後一千位，好的，工程師就會針對這件工作，用真空管和其他電子裝置做出一個電路，設法計算出圓周率小數點後的一千位數字。雖然早期電腦有著速度不快、不夠穩定、發熱量高、耗電量大以及佔用大量空間的問題，但這樣的工作應該還算是可以勝任。
但是，如果打算換個功能，像是，「讓電腦計算自然對數表」，好的，那工程師得另外設計一個全新的電路，重新組裝零件，以進行全新的運算。這當然不是一件很容易的事情，成本也高得驚人。
另外一個重要概念，則是「電腦乃是一種循序電路」的設計概念。
各位可以把電流想像成看得見的水流，並且以極慢極慢的慢動作流動，我們在電腦的這頭輸入電流，電流依序流經各晶片之後，會在另一頭跑出答案來。
處理器是個只接受電子訊號的可程式循序電路
專屬電路設計的電腦缺乏彈性，實用性不高，因此後來工程師們發現，設計一種萬用電路——也就是上期講的「處理器」，處理器裡面有著「暫存器」，這是可以用來進行各種運算的機構。記憶體裡面則存放等著被饋入暫存器裡面的程式碼和資料，依序執行各種運算。這樣的好處是：只要使用不同的指令和資料組合成「程式」，電腦將可以執行各種複雜的運算，大大提高實用性。
但是，就電路的角度來看，晶片只能接受高低電位不同的電流訊號輸入，並根據自身的設計，再輸出適當的電位訊號（運算結果）而已。
這概念很重要，請讓我重複再講清楚一點：
對處理器而言，它只是被設計成「接受電位變化不同的電流訊號之後，輸出對應的結果」。處理器其實並不懂所謂的「程式」、「數字」什麼的，那都是人類才懂的東西。工程師才是那個要設計處理器、晶片和電路，並設法讓代表程式的電位訊號輸入處理器後，跑出正確結果的人。
舉個例子，如果你對著Intel 8086說「MOV AH, 02」，它不懂的。但我們使用DEBUG這個小工具輸入這行指令時，這一小行字最後會化為電位高低不等的電流訊號，流到處理器裡面的電路，這段訊號會請處理器把02搬移到AH暫存器暫存著（當然，這些動作也是以一種電子訊號的形式被執行），並等待下一段指令的進行。
所以，「處理器是個只接受電子訊號的可程式循序電路」，是本期本欄內容的第一個重點，請牢記之。如果要廣義的引申，你認為「電腦就是個只接受電子訊號的可程式循序電路」也未嘗不可。
程式執行的「過程」簡介
所以，工程師設計處理器之時，一方面必須要想像，程式設計師會希望處理器有什麼樣的運算能力（通常就是「算術與邏輯運算」的能力啊！加、減、乘、除、且、反、或、互斥或……），一方面要想像，如何用循序電路做出這些運算的功能，讓程式設計師使用。
除此之外，整臺電腦還包括了其他附屬電路裝置。像是儲存待執行程式的「記憶體」，其實也只是將資料用電子訊號的方式存在晶片裡面，等待著往處理器「傳送」。有時候，處理器裡面暫存器的演算結果，也會寫回記憶體裡面儲存。這些「概念上」的演算，全都以電子訊號的方式，在組成電腦的電路裡面流動著。
反過來說，程式設計師不可能操作「電子訊號」來寫程式，所以早期的程式設計師大多只能熟記處理器的指令名稱和指令格式，用指令組合而成程式，再用「組譯器（Assembler）」將程式轉譯成「可執行檔」，這可執行檔就可由作業系統載入（處理器）並得到程式執行的結果（通常會顯示於螢幕上）。
DEBUG就是一個功能很少，但是還算夠用的迷你組譯器。
舉例來說，當你執行Windows，在「IE」瀏覽器的圖示上「連續按兩下滑鼠左鍵」時，程式會從硬碟載入到記憶體，然後部份程式碼會依序饋入處理器裡面，程式碼會由各種「處理器」能辨識的指令組成。等程式碼送入處理器中，利用暫存器執行完各種運算指令後，通常會有對應的結果顯示在螢幕上（通常是如此，只是程式有可能跑不出結果，或是當掉）。
不過，同樣的，其實這些運算，形式上都只是高低電位不同的電子訊號在電路上流動而已。
而且，其實程式設計師完全不懂所謂的電子訊號的流動也無妨，他們只需要研究「程式怎麼寫」就可以了。至於電子訊號怎麼流動才會跑出正確的結果，就是硬體工程師的事情了。
有哪些「基礎」得先打好
所以，從專業分工的角度來看，電腦工程師有兩種，一種是硬體工程師，一種是軟體工程師。
不過，各位並不是立志要當工程師而收看本欄內容（如果是，請不要看下去了，我不是工程師還能把你教到變成工程師，那我該改行當魔術師了），我們只是要研究處理器的原理而已。所以請各位看了上面的說明之後，來想想，要對處理器稍微有點了解，要學學哪些東西？
數碼系統的轉換
剛重複講了好幾次，處理器只能處理「電位高低不同的電子訊號」，也就是說，如果我們用0代表低電位，用1代表高電位，那處理器只能接受10110100這樣的電流訊號而已。
但是，一般人看到10110100這樣的符號，通常是看不懂的，所以一般的電腦專科教育，會教你做所謂的「10、16、8、2進位之間的互換」。通常來說， 2進位、8進位和16進位之間的互換相當容易，但偏偏人類是生了十根手指頭，所以為了要理解數位電路的常用符號，得學習不同數碼系統之間的轉換。
常用單位和常用符號
處理器用來處理大量的資料，但如果都只用2進位表示資料，紀錄時會變得相當冗長（你會看到諸如像是 10110100101010010100101010……的資料，看都看不完）。所以我們得用一些「科學記號」來表示資料。比方說，一個資料的最小單位（0或1）是Bit，8個Bit等於1個Byte，1000個Byte通常縮寫成1KB，1000個KB縮寫成1MB，1000個MB縮寫成1GB……，這些習慣寫法牢記之後才能搞清楚各種裝置的數量關係。
2進位算術運算
人類習慣用10進位演算，而電腦又只能接受2進位訊號，那我們能設計出一個方法，來二元的電腦電路模擬出10進位的演算嗎？
當然可以！
簡單的說，用電路模擬自然數的相加，方法倒是不難；但是如果要用電路設計出減法，就稍微困難一點了。乘法？除法？或是浮點數的四則運算？這些都可以用電路設計出來，但光是了解「理論上要怎麼做」就頗要費一番工夫就是。
數位邏輯運算
AND、OR、NOT、XOR……這些邏輯運算，也是電腦程式的運算中常用的。事實上，電腦能做的所有的其他運算，都是用幾個基本的邏輯運算去拼湊出來的。
一些基礎的原理
為何可以用數位邏輯運算模擬加法運算？甚至是模擬整個人類常用的四則運算，整數運算，以及浮點運算？因為這些都可說僅是機械運算，而根據「杜林機」的概念，這些演算都可以用模擬器的方法來完成，工程師會負責想出精巧、有效率的方式做出適當的電路模擬之，而我們要說明的就是這「工程」的部份。又或者，光是一個「數位」和「類比」的概念，很多人都還是分不清楚，這都是值得研究的內容。
電子電路設計
要怎樣才能實作出進行演算工作的電子電路？那就得學很多東西啦！從固態物理、電子學電路學、半導體與積體電路設計……，牽涉的相關專業學問可是不少。不過這門學問可說是臺灣的「顯學」（至少，在OEM或是Foundry的部份是吧！），好的電子電路設計（像是──iPod啊！）可以賺很多錢！
組譯器/編譯器使用
利用組譯器或編譯器工具，撰寫程式碼，並利用程式執行的反應，設法了解處理器的運作原理。
至少學習兩種語言
要寫程式，使用組譯器或是編譯器，你至少得學兩種語言，一種是組合語言，一種是高階語言（我會建議學C或C++語言）。不過，這裡不是要訓練你成為專業程式設計師，只是利用這些語言的執行結果去觀察處理器的行為模式。
本期結語：練拳不練功，到老一場空
我曾看過成龍的一部老電影，根據我殘缺不全的記憶，電影名喚《一招半式闖江湖》。電影裡面的老師父對成龍說，「你沒聽過嗎？『練拳不練功，到老一場空』。」呵呵，這話拿來對玩電腦的人來說，也是挺合適的。
要知道，今日這麼複雜的一臺電腦，像是家電一樣的電子產品，並非瞬間演化的結果，而是經過多年的進化而成。如今想要研究其原理，很多基本的「理論」往往不容易說的清楚──除非你有耐性慢慢學。
不過，老實說，如果真有耐心把上面講的這些單位、符號、演算、原理記熟了，面對於其他更複雜的產品問題，就會容易理解得多。因為，你已經知道這些產品的底層，也就是由這些元件和原理所組成。如果你願意「有耐性慢慢學」，這些原理有朝一日就可以變成你的「武器」。
不過，上期不是說要介紹DEBUG的用法嗎？很抱歉，我想，得等到適當的時間再介紹了！幸好，我們有得是時間呢！
文/嚴立群 (記者) 2008-01-17
處理器並不是一開始就像今天這樣的、一顆晶片的樣子，工程師摸索了很久，才找到最有效率的處理器設計──現代處理器的「可程式」設計。
最早的電腦，使用的是「純電路」的設計。這種純電路設計的概念就是：一種用途，一種設計。如果你的電腦有了新的用途，就得有一個新的設計。
比方說，想要讓電腦計算圓周率的小數點後一千位，好的，工程師就會針對這件工作，用真空管和其他電子裝置做出一個電路，設法計算出圓周率小數點後的一千位數字。雖然早期電腦有著速度不快、不夠穩定、發熱量高、耗電量大以及佔用大量空間的問題，但這樣的工作應該還算是可以勝任。
但是，如果打算換個功能，像是，「讓電腦計算自然對數表」，好的，那工程師得另外設計一個全新的電路，重新組裝零件，以進行全新的運算。這當然不是一件很容易的事情，成本也高得驚人。
另外一個重要概念，則是「電腦乃是一種循序電路」的設計概念。
各位可以把電流想像成看得見的水流，並且以極慢極慢的慢動作流動，我們在電腦的這頭輸入電流，電流依序流經各晶片之後，會在另一頭跑出答案來。
處理器是個只接受電子訊號的可程式循序電路
專屬電路設計的電腦缺乏彈性，實用性不高，因此後來工程師們發現，設計一種萬用電路——也就是上期講的「處理器」，處理器裡面有著「暫存器」，這是可以用來進行各種運算的機構。記憶體裡面則存放等著被饋入暫存器裡面的程式碼和資料，依序執行各種運算。這樣的好處是：只要使用不同的指令和資料組合成「程式」，電腦將可以執行各種複雜的運算，大大提高實用性。
但是，就電路的角度來看，晶片只能接受高低電位不同的電流訊號輸入，並根據自身的設計，再輸出適當的電位訊號（運算結果）而已。
這概念很重要，請讓我重複再講清楚一點：
對處理器而言，它只是被設計成「接受電位變化不同的電流訊號之後，輸出對應的結果」。處理器其實並不懂所謂的「程式」、「數字」什麼的，那都是人類才懂的東西。工程師才是那個要設計處理器、晶片和電路，並設法讓代表程式的電位訊號輸入處理器後，跑出正確結果的人。
舉個例子，如果你對著Intel 8086說「MOV AH, 02」，它不懂的。但我們使用DEBUG這個小工具輸入這行指令時，這一小行字最後會化為電位高低不等的電流訊號，流到處理器裡面的電路，這段訊號會請處理器把02搬移到AH暫存器暫存著（當然，這些動作也是以一種電子訊號的形式被執行），並等待下一段指令的進行。
所以，「處理器是個只接受電子訊號的可程式循序電路」，是本期本欄內容的第一個重點，請牢記之。如果要廣義的引申，你認為「電腦就是個只接受電子訊號的可程式循序電路」也未嘗不可。
程式執行的「過程」簡介
所以，工程師設計處理器之時，一方面必須要想像，程式設計師會希望處理器有什麼樣的運算能力（通常就是「算術與邏輯運算」的能力啊！加、減、乘、除、且、反、或、互斥或……），一方面要想像，如何用循序電路做出這些運算的功能，讓程式設計師使用。
除此之外，整臺電腦還包括了其他附屬電路裝置。像是儲存待執行程式的「記憶體」，其實也只是將資料用電子訊號的方式存在晶片裡面，等待著往處理器「傳送」。有時候，處理器裡面暫存器的演算結果，也會寫回記憶體裡面儲存。這些「概念上」的演算，全都以電子訊號的方式，在組成電腦的電路裡面流動著。
反過來說，程式設計師不可能操作「電子訊號」來寫程式，所以早期的程式設計師大多只能熟記處理器的指令名稱和指令格式，用指令組合而成程式，再用「組譯器（Assembler）」將程式轉譯成「可執行檔」，這可執行檔就可由作業系統載入（處理器）並得到程式執行的結果（通常會顯示於螢幕上）。
DEBUG就是一個功能很少，但是還算夠用的迷你組譯器。
舉例來說，當你執行Windows，在「IE」瀏覽器的圖示上「連續按兩下滑鼠左鍵」時，程式會從硬碟載入到記憶體，然後部份程式碼會依序饋入處理器裡面，程式碼會由各種「處理器」能辨識的指令組成。等程式碼送入處理器中，利用暫存器執行完各種運算指令後，通常會有對應的結果顯示在螢幕上（通常是如此，只是程式有可能跑不出結果，或是當掉）。
不過，同樣的，其實這些運算，形式上都只是高低電位不同的電子訊號在電路上流動而已。
而且，其實程式設計師完全不懂所謂的電子訊號的流動也無妨，他們只需要研究「程式怎麼寫」就可以了。至於電子訊號怎麼流動才會跑出正確的結果，就是硬體工程師的事情了。
有哪些「基礎」得先打好
所以，從專業分工的角度來看，電腦工程師有兩種，一種是硬體工程師，一種是軟體工程師。
不過，各位並不是立志要當工程師而收看本欄內容（如果是，請不要看下去了，我不是工程師還能把你教到變成工程師，那我該改行當魔術師了），我們只是要研究處理器的原理而已。所以請各位看了上面的說明之後，來想想，要對處理器稍微有點了解，要學學哪些東西？
數碼系統的轉換
剛重複講了好幾次，處理器只能處理「電位高低不同的電子訊號」，也就是說，如果我們用0代表低電位，用1代表高電位，那處理器只能接受10110100這樣的電流訊號而已。
但是，一般人看到10110100這樣的符號，通常是看不懂的，所以一般的電腦專科教育，會教你做所謂的「10、16、8、2進位之間的互換」。通常來說， 2進位、8進位和16進位之間的互換相當容易，但偏偏人類是生了十根手指頭，所以為了要理解數位電路的常用符號，得學習不同數碼系統之間的轉換。
常用單位和常用符號
處理器用來處理大量的資料，但如果都只用2進位表示資料，紀錄時會變得相當冗長（你會看到諸如像是 10110100101010010100101010……的資料，看都看不完）。所以我們得用一些「科學記號」來表示資料。比方說，一個資料的最小單位（0或1）是Bit，8個Bit等於1個Byte，1000個Byte通常縮寫成1KB，1000個KB縮寫成1MB，1000個MB縮寫成1GB……，這些習慣寫法牢記之後才能搞清楚各種裝置的數量關係。
2進位算術運算
人類習慣用10進位演算，而電腦又只能接受2進位訊號，那我們能設計出一個方法，來二元的電腦電路模擬出10進位的演算嗎？
當然可以！
簡單的說，用電路模擬自然數的相加，方法倒是不難；但是如果要用電路設計出減法，就稍微困難一點了。乘法？除法？或是浮點數的四則運算？這些都可以用電路設計出來，但光是了解「理論上要怎麼做」就頗要費一番工夫就是。
數位邏輯運算
AND、OR、NOT、XOR……這些邏輯運算，也是電腦程式的運算中常用的。事實上，電腦能做的所有的其他運算，都是用幾個基本的邏輯運算去拼湊出來的。
一些基礎的原理
為何可以用數位邏輯運算模擬加法運算？甚至是模擬整個人類常用的四則運算，整數運算，以及浮點運算？因為這些都可說僅是機械運算，而根據「杜林機」的概念，這些演算都可以用模擬器的方法來完成，工程師會負責想出精巧、有效率的方式做出適當的電路模擬之，而我們要說明的就是這「工程」的部份。又或者，光是一個「數位」和「類比」的概念，很多人都還是分不清楚，這都是值得研究的內容。
電子電路設計
要怎樣才能實作出進行演算工作的電子電路？那就得學很多東西啦！從固態物理、電子學電路學、半導體與積體電路設計……，牽涉的相關專業學問可是不少。不過這門學問可說是臺灣的「顯學」（至少，在OEM或是Foundry的部份是吧！），好的電子電路設計（像是──iPod啊！）可以賺很多錢！
組譯器/編譯器使用
利用組譯器或編譯器工具，撰寫程式碼，並利用程式執行的反應，設法了解處理器的運作原理。
至少學習兩種語言
要寫程式，使用組譯器或是編譯器，你至少得學兩種語言，一種是組合語言，一種是高階語言（我會建議學C或C++語言）。不過，這裡不是要訓練你成為專業程式設計師，只是利用這些語言的執行結果去觀察處理器的行為模式。
本期結語：練拳不練功，到老一場空
我曾看過成龍的一部老電影，根據我殘缺不全的記憶，電影名喚《一招半式闖江湖》。電影裡面的老師父對成龍說，「你沒聽過嗎？『練拳不練功，到老一場空』。」呵呵，這話拿來對玩電腦的人來說，也是挺合適的。
要知道，今日這麼複雜的一臺電腦，像是家電一樣的電子產品，並非瞬間演化的結果，而是經過多年的進化而成。如今想要研究其原理，很多基本的「理論」往往不容易說的清楚──除非你有耐性慢慢學。
不過，老實說，如果真有耐心把上面講的這些單位、符號、演算、原理記熟了，面對於其他更複雜的產品問題，就會容易理解得多。因為，你已經知道這些產品的底層，也就是由這些元件和原理所組成。如果你願意「有耐性慢慢學」，這些原理有朝一日就可以變成你的「武器」。
不過，上期不是說要介紹DEBUG的用法嗎？很抱歉，我想，得等到適當的時間再介紹了！幸好，我們有得是時間呢！
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